Уравнения

Уравнением с одной переменной x называется выражение f(x) = g(x), содержащее переменную ве- личину x и знак равенства.

• Число a называется корнем (или решением) уравнения f(x) = g(x), если при подстановке этого числа в уравнение получается верное числовое ра- венство.
• Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их нет.
• Областью допустимых значений (ОДЗ) или областью определения уравнения называется общая область определения для функций f(x) и g(x), стоящих в левой и правой частях уравнения.

  Особенности решения уравнений разных типов

  СОВЕТ _____________________________________________

  При решении таких уравнений чаще всего их сводят к рациональным возведением правой и левой части урав- нения в степень корня.

  Примеры иррациональных уравнений и формулы, необходимые для их решения
  Доведите решение до ответа самостоятельно.

  Показательные и логарифмические уравнения

  Примеры заданий показательных уравнений
  и формулы, необходимые для их решения
  Доведите решение до ответа самостоятельно.

  Примеры заданий логарифмических уравнений и формулы,
  необходимые для их решения
  Доведите решение до ответа самостоятельно.

  Тригонометрические уравнения

Решение тригонометрического уравнения состоит в выполнении преобразований, в результате которых исходное уравнение сводится к одному из простейших тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения

Свойства элементарных функций

        При решении уравнений и неравенств смешанного типа приходится применять свойства элемен-тарных функций: область определения, область значений, монотонность, ограниченность, чётность и нечётность, периодичность.

ПРИМЕРЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ